La raíz cúbica es la operación inversa de elevar al cubo. Por ejemplo, ∛64 = 4 porque 4³ = 64. A diferencia de la raíz cuadrada, admite radicandos negativos dentro de los números reales.
Cómo reconocer una raíz cúbica
- Identifica el radicando.
- Busca un número que, multiplicado tres veces por sí mismo, produzca ese valor.
- Conserva el signo: el cubo de un negativo es negativo.
- Comprueba elevando el resultado al cubo.
La guía de radicales explica las raíces enésimas. Si el radicando incluye factores cúbicos, la simplificación de radicales permite extraerlos.
10 ejemplos explicados de raíz cúbica
Cada ejemplo comprueba el resultado mediante una potencia de exponente 3.
Cubo de 1
Uno es su propia raíz cúbica.
- Busca un número cuyo cubo sea 1.
- Calcula 1 × 1 × 1.
- El resultado es 1.
Cubo de 2
Dos al cubo es ocho.
- Identifica 8 como 2³.
- Deshaz la potencia.
- Comprueba 2 × 2 × 2 = 8.
Cubo de 3
Tres al cubo es veintisiete.
- Identifica 27 como 3³.
- Aplica la raíz cúbica.
- Comprueba 3 × 3 × 3 = 27.
Cubo de 4
Cuatro al cubo es sesenta y cuatro.
- Identifica 64 como 4³.
- Deshaz el cubo.
- Comprueba 4 × 4 × 4 = 64.
Cubo de 5
Cinco al cubo es ciento veinticinco.
- Identifica 125 como 5³.
- Aplica la operación inversa.
- Comprueba 5 × 5 × 5 = 125.
Cubo negativo
El índice impar conserva un resultado negativo.
- Reconoce 216 como 6³.
- Asigna el signo negativo.
- Comprueba (−6)³ = −216.
Raíz cúbica de cero
Cero al cubo es cero.
- El radicando es 0.
- Calcula 0³.
- Por tanto, ∛0 = 0.
Fracción cúbica perfecta
Numerador y denominador son cubos.
- Calcula ∛1 y ∛8.
- Forma el cociente 1/2.
- Comprueba (1/2)³ = 1/8.
Decimal exacto
Una décima al cubo es una milésima.
- Escribe 0.001 como (0.1)³.
- Deshaz la potencia.
- Comprueba 0.1 × 0.1 × 0.1.
Cubo de dos cifras
Doce al cubo es 1728.
- Prueba 12 como raíz.
- Calcula 12² = 144 y 144 × 12.
- El producto es 1728.
Raíz cúbica y exponentes racionales
Una raíz cúbica también puede escribirse con exponente 1/3: ∛a = a1/3. La conversión se estudia en raíces y potencias con exponente racional.
Preguntas frecuentes
¿Puede calcularse la raíz cúbica de un número negativo?
Sí. Como el índice 3 es impar, ∛(−a) = −∛a cuando la raíz es real.
¿La raíz cúbica tiene dos resultados?
No en los números reales. La función raíz cúbica asigna un único resultado real a cada radicando real.
¿Cómo se comprueba ∛125 = 5?
Se calcula 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.
¿Qué pasa si el número no es un cubo perfecto?
La raíz puede conservarse como radical o aproximarse con decimales.
¿Cómo se escribe una raíz cúbica como potencia?
Se usa un exponente de 1/3: ∛a = a^(1/3).
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál es ∛343?
Pregunta 2 de 10
¿Cuál es ∛(−27)?
Pregunta 3 de 10
¿Cómo se comprueba una raíz cúbica?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál es ∛0.001?
Pregunta 5 de 10
¿Cuál es ∛(1/8)?
Pregunta 6 de 10
¿Qué índice tiene una raíz cúbica?
Pregunta 7 de 10
¿Cuál es ∛1000?
Pregunta 8 de 10
¿Qué afirmación es correcta?
Pregunta 9 de 10
¿Cómo se escribe ∛a como potencia?
Pregunta 10 de 10
¿Cuál es ∛216?
Resultado del test
Has acertado 0 de 10 preguntas.
Revisa tus errores
Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Raíz cúbica: qué es y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/raiz-cubica/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Intermediate Algebra 2e: Simplify Expressions with RootsRaíz principal, raíces enésimas, estimación y dominio real.
- OpenStax, Intermediate Algebra 2e: Simplify Rational ExponentsEquivalencia entre radicales y exponentes racionales, propiedades y restricciones reales.
Responsable editorial
Editorial Ejemplode
Responsable de la selección, verificación y actualización del contenido, los ejemplos y las fuentes.
Revisión y actualización
Última revisión editorial: