Ejemplo de Notación Científica

La notación científica es la escritura de números tan grandes o tan pequeños, que es más difícil plasmarlos con todas sus cifras (a veces estas cifras son ceros 0). Se llama así porque en los ámbitos de la investigación y la ingeniería se usan números con precisiones que pueden comprender decenas de cifras e infinidad de decimales.

Las computadoras almacenan los valores exactos, tal cual se han calculado, pero muestran en pantalla un valor en notación científica, para que los trabajadores del laboratorio desarrollen más rápido su labor. Es el caso del número Pi: π, cuyo valor aproximado es: 3.141592…

La notación científica, así como la notación decimal, está basada en el número 10 y en sus múltiplos. Sin embargo, en este caso se usan los exponentes para resumir los múltiplos y submúltiplos de 10.

Notación científica en números grandes

En números con mayor cantidad de cifras, y que son más difíciles de escribir manualmente, se usan los múltiplos de 10 expresados con una base 10, elevada a un exponente que abarque todas las cifras.

Por ejemplo:

100,000,000 (cien millones) = 1*10⁸ (son 8 cifras las que acompañan al 1 inicial)

100,000 (cien mil) = 1*10⁵ (son 5 cifras las que acompañan al 1 inicial)

El exponente indica: tanto las veces que el 10 aparece en una multiplicación por sí mismo, como el número de cifras que acompañan al inicial.

• 10¹ = 10
• 10² = 10*10
• 10⁶ = 10*10*10*10*10*10
• 10⁸ = 10*10*10*10*10*10*10*10
• 10⁹ = 10*10*10*10*10*10*10*10*10

230,000,000 (doscientos treinta millones) = 2.3*10⁸

345,500,000 (trescientos cuarenta y cinco millones, quinientos mil) = 3.455*10⁸

Aquí se toma la primera cifra y se le pone un punto decimal, para indicar por notación científica el resto de las cifras.

Notación científica en números pequeños

En números con mayor cantidad de cifras y que representen cantidades muy pequeñas, difíciles de escribir manualmente, se usan los submúltiplos de 10 expresados con una base 10, elevada a un exponente negativo que abarque todas las cifras.

Por ejemplo:

0.000001 (un millonésimo) = 1*10^-6

0.001 (un milésimo) = 1*10^-3

El exponente indica los lugares que se recorrerán para poner el punto decimal. En los espacios vacíos se pondrá un cero 0.

• 10^-1 = 0.1
• 10^-2 = 0.01
• 10^-6 = 0.000006
• 10^-8 = 0.00000001
• 10^-9 = 0.000000001

0.00000023 (23 cienmillonésimos) = 23*10^-8

0.00003455 (tres mil cuatrocientos cincuenta y cinco cienmillonésimos) = 3455*10^-8

Aquí se toma la primera cifra y se le pone un punto decimal, para indicar por notación científica el resto de las cifras. Se nombra según el último dígito. En los ejemplos anteriores, el 3 y el 5.

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Ejemplos de notación científica

123000 = 1.23*10⁵

300000000 = 3*10⁸

4200000 = 4.2*10⁶

5200 = 5.2*10³

4938020000 = 4.93802*10⁹ = 493802*10⁴

0.00000014 = 14*10^-8 = 1.4*10^-7

0.002568 = 2568*10^-6 = 2.568*10^-3

0.00025603 = 25603*10^-8 = 2.5603*10^-4

0.0000108 = 108*10^-7 = 1.08*10^-5

0.000040056 = 40056*10^-9 = 4.0056*10^-5

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