Ejemplo de Suma de polinomios

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Autor: Redacción Ejemplode.com.

Los polinomios son expresiones algebraicas con más de tres términos que ya no se pueden reducir entre sí, por ejemplo: 2w + 5x + 3y – z. Como todos los valores matemáticos, los polinomios pueden participar en operaciones como la suma. Para calcular correctamente una suma de polinomios, hay una serie de condiciones:

  • Se debe identificar a los términos semejantes. Por ejemplo: (3x, 2x) son semejantes porque ambos llevan la “x” y se pueden añadir así: 3x + 2x = 5x.
  • Hay que fijarse bien en los exponentes que tenga cada término. Por ejemplo: si tenemos (3x2, 2x, 2x2, 4x) en una suma, debemos notar que los “x2” son diferentes a los “x”. Se indican así: (3x2 + 2x2) + (2x + 4x); se mantienen los “x2” con los “x2”, y los “x” con los “x”. El resultado queda expresado: 5x2 + 6x.

Para resolver una suma de polinomios, se siguen tres pasos:

  • Agrupar los términos semejantes
  • Añadir los términos semejantes
  • Ordenar los términos del resultado alfabéticamente y por exponentes

Ejemplo de suma de polinomios

Los polinomios que se van a sumar son:

(x4 + 3x3 + 2x2 + 6x + 9) + (x5 - 8x3 + 4x2 + 12) + (2x6 + 3x4 - y3 + 6y2 + y - 6)

Agrupar los términos semejantes

Se juntan los términos que tengan la variable igual:

2x6 + x5 + (x4 + 3x4) + (3x3 - 8x3) - y3 + (2x2 + 4x2) + 6y2 + 6x + y + (9 + 12 – 6)

Entre paréntesis se escriben los términos semejantes. Posterior a eso, vamos a sumarlos entre ellos.

Añadir los términos semejantes

2x6 + x5 + (x4 + 3x4) + (3x3 - 8x3) - y3 + (2x2 + 4x2) + 6y2 + 6x + y + (9 + 12 – 6)

2x6 + x5 + (4x4) + (- 5x3) - y3 + (6x2) + 6y2 + 6x + y + (15)

Se han sumado los términos semejantes, respetando los signos dentro de los paréntesis. Ahora, se van a quitar los paréntesis, para dejar los signos que resultaron.

2x6 + x5 + 4x4 - 5x3 - y3 + 6x2 + 6y2 + 6x + y + 15

Ordenar los términos del resultado alfabéticamente y por exponentes

Ya se han ordenado los términos según sus exponentes. Como tenemos x, y, primero van a ir las “x” y luego las “y”. Queda:

2x6 + x5 + 4x4 - 5x3 - y3 + 6x2 + 6y2 + 6x + y + 15

Este es el resultado de la suma de los polinomios, y ya no se puede reducir a menos términos.

Ahora ya sabes cómo resolver correctamente una suma de polinomios.

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Citado APA: (A. 2020,01. Ejemplo de Suma de polinomios. Revista Ejemplode.com. Obtenido 01, 2020, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/5092-ejemplo_de_suma_de_polinomios.html)

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