Ejemplo de Suma De Polinomios

Los polinomios son expresiones algebraicas con más de tres términos que ya no se pueden reducir entre sí, por ejemplo: 2w + 5x + 3y – z. Como todos los valores matemáticos, los polinomios pueden participar en operaciones como la suma. Para calcular correctamente una suma de polinomios, hay una serie de condiciones:

• Se debe identificar a los términos semejantes. Por ejemplo: (3x, 2x) son semejantes porque ambos llevan la “x” y se pueden añadir así: 3x + 2x = 5x.
• Hay que fijarse bien en los exponentes que tenga cada término. Por ejemplo: si tenemos (3x², 2x, 2x², 4x) en una suma, debemos notar que los “x²” son diferentes a los “x”. Se indican así: (3x² + 2x²) + (2x + 4x); se mantienen los “x²” con los “x²”, y los “x” con los “x”. El resultado queda expresado: 5x² + 6x.

Para resolver una suma de polinomios, se siguen tres pasos:

• Agrupar los términos semejantes
• Añadir los términos semejantes
• Ordenar los términos del resultado alfabéticamente y por exponentes

Ejemplo de suma de polinomios

Los polinomios que se van a sumar son:

(x⁴ + 3x³ + 2x² + 6x + 9) + (x⁵ - 8x³ + 4x² + 12) + (2x⁶ + 3x⁴ - y³ + 6y² + y - 6)

Agrupar los términos semejantes

Se juntan los términos que tengan la variable igual:

2x⁶ + x⁵ + (x⁴ + 3x⁴) + (3x³ - 8x³) - y³ + (2x² + 4x²) + 6y² + 6x + y + (9 + 12 – 6)

Entre paréntesis se escriben los términos semejantes. Posterior a eso, vamos a sumarlos entre ellos.

Añadir los términos semejantes

2x⁶ + x⁵ + (x⁴ + 3x⁴) + (3x³ - 8x³) - y³ + (2x² + 4x²) + 6y² + 6x + y + (9 + 12 – 6)

2x⁶ + x⁵ + (4x⁴) + (- 5x³) - y³ + (6x²) + 6y² + 6x + y + (15)

Se han sumado los términos semejantes, respetando los signos dentro de los paréntesis. Ahora, se van a quitar los paréntesis, para dejar los signos que resultaron.

2x⁶ + x⁵ + 4x⁴ - 5x³ - y³ + 6x² + 6y² + 6x + y + 15

Ordenar los términos del resultado alfabéticamente y por exponentes

Ya se han ordenado los términos según sus exponentes. Como tenemos x, y, primero van a ir las “x” y luego las “y”. Queda:

2x⁶ + x⁵ + 4x⁴ - 5x³ - y³ + 6x² + 6y² + 6x + y + 15

Este es el resultado de la suma de los polinomios, y ya no se puede reducir a menos términos.

Ahora ya sabes cómo resolver correctamente una suma de polinomios.

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