Ejemplo de Ejemplos de redondeo

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Autor: Redacción Ejemplode.com.

El redondeo es el acto de retirar cifras significativas en un número, para facilitar los cálculos que se hagan con él. Para comprenderlo mejor, es necesario definir el siguiente concepto.

¿Qué son las Cifras Significativas?

Son todas aquellas cifras no nulas en un número; dicho de otra forma, las que tienen un valor en el número.

Ejemplos de Cifras Significativas

3.1415926535…

Valor de π. Sus cifras significativas, marcadas en negritas, son las que abarcan desde las unidades, pasando por los decimales y las que habría después de los puntos suspensivos.

‎2.718281828459045235360…

Valor de la constante e. Sus cifras significativas, marcadas en negritas, son las que abarcan desde las unidades, pasando por los decimales y las que habría después de los puntos suspensivos.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Valor de la Masa de la Tierra. Todas sus cifras son significativas. Si hubiera un punto decimal al que siguieran una serie de ceros, esos ya no lo serían.

Ejemplos de los tipos de redondeo

Ya que se han establecido los conceptos, a partir de aquí se ilustrará con ejemplos la aplicación del Redondeo, que va a ejercerse con Reglas bien definidas.

Ejemplos de redondeo “Hacia arriba” en números enteros

“Cuando en las unidades tenemos un número 5 o superior, el Redondeo se ejercerá hacia la siguiente decena”.

Supongamos que un grupo de personas entrará a un ascensor. El ascensor tiene una capacidad máxima de carga de 420 Kg. Se trata de seis personas, con los siguientes pesos:

Persona

Peso

Redondeo

1

57 kg

57 → 60

2

80 kg

80

3

75 kg

75 →80

4

65 kg

65 → 70

5

78 kg

78 → 80

6

66 kg

66 → 70

La suma de todos los pesos Redondeados es 440 kg

Como lo que le interesa a las personas es evitar un posible accidente en el ascensor, se hizo el redondeo de sus pesos, para estimar si el aparato resistiría. En vista del resultado del redondeo, lo que se hace es dejar a una de ellas esperando el siguiente viaje, para así alejarse convenientemente del número de peligro, y que todos estén seguros de que saldrán sanos y salvos.

Ejemplos de redondeo “Hacia arriba” en números decimales

Supongamos que para hacer las compras para un picnic se cuenta con un presupuesto de 300 pesos, y necesitamos ir calculando el total a cada artículo que tomamos, para no superar la cantidad con que contamos. Nos interesa gastar menos, incluso. En la siguiente tabla se muestran los artículos con sus precios, y el redondeo que vamos a aplicar:

 “Cuando a la derecha del punto decimal tenemos una cifra significativa de valor 5 o mayor, podemos redondear pasando a la siguiente Unidad. Esto aplica cuando queremos conservar la Unidad como referencia”.

Artículo

Precio

Redondeo

Pan de caja

25.60

25.60 → 26

Jamón

30.70

30.70 → 31

Queso

37.56

37.56 → 38

Mayonesa

24.68

24.68 → 25

Refresco

15.87

15.87 → 16

Agua potable

20.90

20.90 → 21

Vasos desechables

26.58

26.58 → 27

Platos desechables

27.86

27.86 → 28

Manzanas

5.96

5.96 → 6

Bloqueador solar

80.85

80.85 → 81

TOTAL

 

299

Gracias al redondeo hecho en la tabla anterior, se evitaron excesos en las compras, y se ajustaron al presupuesto.

Para el mismo ejemplo, se estudiará una regla que aplica especialmente a los decimales:

“Cuando a la derecha del primer decimal se tiene una cifra de valor 5 o mayor, el primer decimal se aumenta a su siguiente valor. Esto ocurre cuando, al trabajar con el número, se decide el primer decimal como referencia de redondeo”.

Artículo

Precio

Redondeo

Pan de caja

25.60

25.60 → 25.6

Jamón

30.70

30.70 → 30.7

Queso

37.56

37.56 → 37.6

Mayonesa

24.68

24.68 → 24.7

Refresco

15.87

15.87 → 15.9

Agua potable

20.90

20.90 → 20.9

Vasos desechables

26.58

26.58 → 26.6

Platos desechables

27.86

27.86 → 27.9

Manzanas

5.96

5.96 → 6

Bloqueador solar

80.85

80.85 → 80.9

TOTAL

 

296.80

Cuando se decidió trabajar hasta la primera cifra decimal, hubo más flexibilidad en el Redondeo. La cantidad final resultó más cercana a la realidad. Hubo un caso especial en el renglón “Manzanas”, en el que era posible un redondeo al siguiente valor del primer decimal 9. Pero como se sabe que el valor de 9 asciende a 10, lo que implicó al final fue brincar al siguiente valor de la unidad: 6.

“Cuando el primer decimal es 9, y lleva a su derecha un valor 5 o mayor, lo que procede es elevar el valor de la Unidad. (v.g. 1.96 se redondea a 2)”

Ejemplos de redondeo “Hacia abajo” en números enteros 

Explicaremos con un ejemplo en el que tengamos que preparar un Pastel, partiendo de 3 Kg de Harina. Se está empleando una pequeña báscula electrónica con capacidad de 700 g. Se decide hacer varias pesadas aleatorias con los resultados de la tabla que se muestra.

“Cuando en las unidades tenemos un número 4 o inferior, el Redondeo se hará dejando un número 0 en su lugar”.

Pesada

Cantidad

Redondeo

1

303 g

303 → 300

2

424 g

424 → 420

3

551 g

551 → 550

4

662 g

662 → 660

5

282 g

282 → 280

6

461 g

461 → 460

7

334 g

334 → 330

TOTAL

3017 g

3000 g

La suma original de las pesadas es de 3017 g = 3.017 Kg, y el total de las pesadas redondeadas es de 3000 g. La desviación es de 17 gramos, que durante el proceso se pueden ir quedando pegados en el recipiente donde se vaya preparando la mezcla del pastel. Significa que se seguirá teniendo un pastel cercano al marcado por las instrucciones. Y como dice el dicho, es mejor que sobre a que falte.

Ejemplos de redondeo “Hacia abajo” en números decimales

 “Cuando a la derecha del punto decimal tenemos una cifra significativa de valor 4 o menor, podemos redondear dejando tal cual la Unidad. Esto aplica cuando queremos conservar la Unidad como referencia”.

Ejemplo

Número

Redondeo

1

1.4

1.4 → 1

2

12.3

12.3 → 12

3

7.2

7.2 → 7

4

6.1

6.1 → 6

5

105.2

105.2 → 105

6

9.4

9.4 → 9

7

1022.4

1022.4 → 1022

8

956.3

956.3 → 956

9

3471.2

3471.2 → 3471

10

242.3

242.3 → 242

11

14.1

14.1 → 14

12

10250.4

10250.4 → 10250

13

360.1

360.1 → 360

14

68.4

68.4 → 68

 “Cuando a la derecha del primer decimal se tiene una cifra de valor 4 o menor, el primer decimal se deja intacto. Esto ocurre cuando, al trabajar con el número, se decide el primer decimal como la referencia de redondeo”.

Ejemplo

Número

Redondeo

1

1.41

1.41 → 1.4

2

12.33

12.33 → 12.3

3

7.24

7.24 → 7.2

4

6.12

6.12 → 6.1

5

105.23

105.23 → 105.2

6

9.41

9.41 → 9.4

7

1022.44

1022.44 → 1022.4

8

956.31

956.31 → 956.3

9

3471.22

3471.22 → 3471.2

10

242.31

242.31 → 242.3

11

14.10

14.10 → 14.1

12

10250.43

10250.43 → 10250.4

13

360.12

360.12 → 360.1

14

68.41

68.41 → 68.4

Ejemplos de Redondeo Mixto

Número

Redondeos

Explicación

1.38

1.38 → 1.40 → 1

Por el 8 hay redondeo hacia arriba a primer decimal. Por el 4 hay redondeo hacia abajo si se trabaja con la Unidad.

12.83

12.83 → 12.8 → 13

Por el 3 hay redondeo hacia abajo a primer decimal. Por el 8 hay redondeo hacia arriba si se trabaja con la Unidad.

99.38

99.38 → 99.4 → 99

Por el 8 hay redondeo hacia arriba a primer decimal. Por el 4 hay redondeo hacia abajo si se trabaja con la Unidad.

3.14

3.14 → 3.1 → 3

Por el 4 hay redondeo hacia abajo a primer decimal. Por el 1 hay redondeo hacia abajo si se trabaja con la Unidad

105.82

105.82 → 105.8 → 106 → 110

Por el 2 hay redondeo hacia abajo a primer decimal. Por el 8 hay redondeo hacia arriba si se trabaja con la Unidad. Gracias a que la unidad cambió a 6, éste aún puede redondear hacia arriba, a Decena.

 ¿Alguna duda? Déjala en los comentarios.

Citado APA: (A. 2017,03. Ejemplo de Ejemplos de redondeo. Revista Ejemplode.com. Obtenido 03, 2017, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4441-ejemplo_de_ejemplos_de_redondeo.html)

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