Ejemplo de Raíz cuadrada de fracciones

Inicio » Matemáticas » Raíz cuadrada de fracciones
Autor: Redacción Ejemplode.com.

Un caso especial tanto en aritmética como en álgebra, es la raíz cuadrada de los números fraccionarios. Los números fraccionarios representan una división. También sabemos que un número elevado al cuadrado es igual a un número multiplicado por sí mismo. Finalmente, si aplicamos el principio de la multiplicación de fracciones, tenemos que la multiplicación es directa, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador. Además, la raíz cuadrada es la operación inversa a la potenciación al cuadrado.

Juntando todos estos principios de los números fraccionarios, podemos llegar a la conclusión de que la raíz cuadrada de un número fraccionario es igual a la raíz cuadrada del numerador, entre la raíz cuadrad del denominador.

Comenzamos por el cuadrado de una fracción. Si tenemos por ejemplo la fracción 3/5, la operación de elevarla al cuadrado, es igual que multiplicar esta fracción por sí misma. Calcular la raíz cuadrada es la operación inversa de la potenciación al cuadrado; en nuestro ejemplo, si vamos a calcular la raíz cuadrada de 9/25, el resultado es igual a tener la raíz cuadrada de 9 entre la raíz cuadrada de 25.

Sin embargo, no todas las raíces cuadradas de números fraccionarios se calculan de la misma forma, ya que podemos tener dos casos.

El caso más sencillo, es que tanto el numerador como el denominador de la fracción tengan raíces exactas. En este caso podemos calcular directamente la raíz de cada uno de los miembros de la fracción, y seguir expresándolo como una división.

En el caso de que el numerador, el denominador o los dos, tengan números cuya raíz cuadrada es inexacta, para calcular la raíz se realiza la división, y después se saca la raíz cuadrada del número decimal resultante. En algunos casos el resultado puede expresarse nuevamente como una fracción.

Ejemplo de raíces cuadradas de algunas fracciones:

1/4 = 1/2
4/9 = 2/3
25/36 = 5/6
4/81 = 2/9
100/121 = 10/11
81/64 = 9/8
64/81 = 8/9
36/49 = 6/7
4/16 = 2/4
9/16 = 3/4
121/400 = 11/20
81/289 = 9/17
4/169 = 2/13
9/196 = 3/14
169/225 = 13/15
25/361 = 5/19
64/100 = 8/10
1/64 = 1/8
25/81 = 5/9
9/4 = 3/2
36/64 = 6/8
9/25 = 3/5
16/100 = 4/10
49/81 = 7/9
81/121 = 9/11
25/16 = 5/4
36/169 = 6/13
49/225 = 7/15
100/169 = 10/13
64/121 = 8/11

Citado APA: (A. 2016,01. Ejemplo de Raíz cuadrada de fracciones. Revista Ejemplode.com. Obtenido 01, 2016, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4243-ejemplo_de_raiz_cuadrada_de_fracciones.html)

Búsqueda:

Comentarios:

  1. Sinceramente me sirvió bastante.
    Está bastante fácil de entender, en mi opinión. Gracias.
    Por Yo 11.22.19 a las 1:26:27
    1. Una pregunta ¿me podrían decir como hago la raíz de 5/1?
      Por Fabrizzio 12.12.17 a las 21:48:56

      Deja un comentario


      Acepto la política de privacidad.