Plano cartesiano

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Autor: Redacción Ejemplode.com.

El plano cartesiano es una representación gráfica bidimensional, que se usa para representar funciones matemáticas, o para indicar relaciones entre magnitudes físicas. El nombre de cartesiano, se debe a que el filósofo y matemático René Descartes fue el primero en utilizarlos para representar sistemas de soluciones matemáticas.

El plano cartesiano está compuesto de una cuadrícula que contiene los siguientes elementos:

Ejes:

Eje de las abscisas o Eje de las X: Es el eje horizontal del plano. Corre de izquierda a derecha.
Eje de las ordenadas o Eje de las Y: Es el eje vertical del plano, y corre de arriba hacia abajo.

Origen: Es el punto de unión de los ejes X e Y, y se considera el punto 0 del sistema de coordenadas.

Cuadrantes:

Los cuadrantes son cada una de las cuatro partes en que se divide el plano, y está delimitados por los ejes X e Y. Viendo nuestro plano cartesiano, los cuadrantes se numeran en el sentido del giro de las manecillas del reloj, y son los siguientes:

Primer cuadrante: es el que se encuentra en el lado superior derecho del plano.
Segundo cuadrante: se encuentra en el lado inferior derecho del plano.
Tercer cuadrante: Se encuentra del lado inferior izquierdo del plano.
Cuarto cuadrante: Se encuentra del lado superior izquierdo del plano.

Escalas:

A partir del punto de origen, e independientemente de la escala de magnitudes que se estén tomando en consideración, los valores se pueden contar como positivos o negativos a partir del punto de origen

Eje de las abscisas: Los valores que se encuentran al punto de origen, son positivos; los valores que van hacia el lado izquierdo, son negativos.
Eje de las ordenadas: Los valores que van hacia arriba del origen, son positivos, y los valores que van hacia abajo, serán negativos.

Coordenadas:

Para identificar un punto dentro de un plano cartesiano, se escriben o se mencionan las coordenadas, que es el señalamiento compuesto de un número de la escala de las abscisas, y un número de la escala de las ordenadas. Ya sea que el valor sea negativo o positivo, siempre se escribe primero el número de la escala de las abscisas, y después de las ordenadas. Además siempre se escriben entre paréntesis y separados por una coma: (5,7), (3,-2), (-5,-2), (-6,4).

Este tipo de plano cartesiano se le llama bidimensional, ya que toma en cuenta dos magnitudes, una que se representa en el eje de las abscisas, y otra que se representa en el eje de las ordenadas.

También existe un tipo de plano cartesiano unidimensional, que conocemos más comúnmente como recta numérica, en la que se representa una sola magnitud.

Ejemplo de plano cartesiano

Ejemplos de planos cartesianos:

Identificaremos algunas coordenadas  y cómo llevar a ellas dentro del plano cartesiano.

EJEMPLO 1. Localizar la Coordenada (10,6)

Paso 1: Primero consideramos que como los dos valores de nuestra coordenada son positivos, entonces el punto se encuentra en el primero cuadrante (derecho superior).

Paso 2: Nuestra primer coordenada es 10, que la localizaremos sobre el eje de las abscisas, hacia la derecha, partiendo del origen o punto cero (Flecha verde).

Paso 3: Nuestra segunda coordenada es 6, la cual localizaremos sobre el eje de las ordenadas hacia arriba del origen. (flecha azul).

Paso 4: Ahora extendemos ambos puntos hasta su punto de intersección. Ese punto es la coordenada (10,6) (Punto de unión de las líneas verde tenue y azul tenue).

EJEMPLO 2. Localizar la Coordenada (-7,-8)

Paso 1: En este caso, como los dos valores de nuestra coordenada son Negativos, entonces el punto se encuentra en el tercer cuadrante (izquierdo inferior).

Paso 2: Nuestra primer coordenada es -7, que la localizaremos sobre el eje de las abscisas, a la izquierda del origen (Flecha morada)

Paso 3: Nuestra segunda coordenada es -6, la cual localizaremos hacia abajo del origen, sobre el eje de las ordenadas. (flecha naranja).

Paso 4: Ahora extendemos ambos puntos hasta su punto de intersección. Ese punto es la coordenada (-7,-6) (Punto de unión de las líneas morado tenue y naranja tenue).

EJEMPLO 3. Localizar la Coordenada (-9,2)

Paso 1: Ahora, el primer valor es negativo, por lo que irá hacia la izquierda, y el segundo positivo, por lo que irá hacha arriba, entonces el punto que buscamos se encuentra en el Cuarto cuadrante (izquierdo superior).

Paso 2: Nuestra primer coordenada es -9, que la localizaremos sobre el eje de las abscisas, a la izquierda del origen (Flecha gris)

Paso 3: Nuestra segunda coordenada es 2, la cual localizaremos hacia abajo del origen, sobre el eje de las ordenadas. (flecha roja).

Paso 4: Ahora extendemos ambos puntos hasta su punto de intersección. Ese punto es la coordenada (-9,2) (Punto de unión de las líneas gris tenue y rojo tenue).

Citado APA: (A. 2016,01. Plano cartesiano. Revista Ejemplode.com. Obtenido 01, 2016, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4227-plano_cartesiano.html)

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Comentarios:

  1. Me gustó y me ayudó mucho en un examen, la gane gracias a ustedes.
    Por jhon santiago 07.26.18 a las 0:57:45

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