Ejemplo de Problemas De Planteo

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Existen en el lenguaje ordinario expresiones que utilizamos con mucha frecuencia y que se refieren a una fracción o razón, la cual es muy importante que sepamos identificar. Me refiero a términos como el de: velocidad que se refiere a la fracción kilómetros, metros, etc. y que mencionamos como kilómetros por hora, metros por segundo, etc. dando la apariencia de un producto.

Precio unitario: que se refiere a pesos, centavos, etc. y que leemos como pesos por un artículo, centavos por un artículo, etc., o también pesos por kilo, pesos por litro, etc. Para el tratamiento de los problemas en donde intervenga algún tipo de razón podemos utilizar como una fórmula la siguiente proposición:
 
Una cantidad es igual a la razón porla base tomada C= R X B
 
a) Cantidad kilómetros=razón en kilómetros por hora x las horas
( distancia)                (velocidad)                         (tiempo)
b) Cantidad de dinero=razón en pesos por unidad x las unidades
(Costo)                         (precio unitario)                 (unidades)
c) Cantidad de trabado desarrollado=razón en trabajo hecho cada día
x días trabajados.
 
En la solución de los problemas de planteo vamos a considerar los siguientes pasos:
1.    Interpretar correctamente el significado de la expresión hablada o escrita, asignando a las variables o incógnitas las últimas letras del alfabeto (x, y, z).
2. Escribir la expresión o expresiones algebraicas procurando referir todas las variables a una sola que pudiera llamarse x Esta restricción es temporal mientras aprendamos a resolver, expresiones con más de una variable).
3. Relacionar la información ya simbolizada para establecer una ecuación o una inecuación.
4. Resolver la ecuación o inecuación.
5. Interpretar la solución algebraica en términos del lenguaje ordinario comprobando que satisface las condiciones estipuladas.
 
EJEMPLOS PROBLEMAS DE PLANTEO:
 
1. Encuentre las dimensiones de un terreno rectangular con un perímetro de 540 metros, si sabemos que el largo mide 30 metros más que el ancho. Este es el ejemplo 2 del tema Planteo de problemas, sólo que ahora debemos simbolizar usando solamente una variable).
 
Largo mide 30 metros más que el ancho largo = x ancho = x - 30
y el perímetro es de 540 metros
perímetro = 2 veces el largo + 2 veces el ancho 2x + 2(x - 30) =540
 
Ecuación: 2x + 2(x - 30) 540
Solución: 2x + 2x - 60 = 540
                                        4x = 600
                                           x = 150
 
Interpretación:
largo = 150 metros ancho = 120 metros
 
Comprobación:
Perímetro = 2(150) + 2(120) = 300 + 240 = 540 metros
2, Si la suma de dos números es 21 y un número es el triple del otro. ¿Cuáles son esos dos números?
Dos números cuya suma es 2.1 x, 21 -- x
uno es el triple del otro (21 - x) = 3x
Ecuación: 21 -x = 3x
Solución:     21 = 4x
                               x=21/4
 
Interpretación: un número = 21/4 y el otro = (3) 21/4 = 63/4
 
Comprobación:
21/4+63/4=84/4=21

Citado APA: Del Moral, M. & Rodriguez, J. (s.f.). Ejemplo de Problemas De Planteo.Ejemplo de. Recuperado el 17 de Septiembre de 2021 de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/422-ejemplo_de_problemas_de_planteo.html

Autor: Del Moral, Mauricio. & Rodriguez, Jennyfer.

Comentarios

  1. Tengo que plantear 3 casos relacionados con una empresa x un sistema de ecuaciones que represente precios ventas costos o bien diferentes situaciones que se puedan presentar en la empresa , no se ni por donde empezar me pueden ayudar por favor.
    Por patricia márquez hernández 2017-08-28 a las 2:08:09
  2. Ayuda quiero saber los múltiplos de 3 y que también son de 6.
    Por patricia 2016-01-14 a las 2:53:15
  3. en una empresa ganadera donde hay 8400 cabezas de ganado ovino se sabe que de las hembras las 3/8 son crias, los 2/5 del numero total de hembras es igual al numero de machos y 2/5 del numero de hembras adultas estan preñadas. ¿Cuantas adultas no estan preñadas?
    Por Manuel 2012-03-16 a las 17:48:10
  4. necesito los resultados de los problemas son para mañana por favor :(
    Por charli 2010-11-24 a las 5:09:31
  5. osea ke nacos son yo no quiero comentarios quiero problemas yoooooo no quiero pensar
    Por lupita 2010-11-07 a las 20:32:43
  6. 2 numeros son tales que el triple del menor excede en uno al mayor, ademas el mayor excede en 6 al doble del menor. Hallar los numeros
    Por jose espinosa ortiga 2010-05-18 a las 21:26:42
  7. SI UN RECIPIENTE SE LLENA CON AGUA FRIA EN 40 MINUTOS Y CON AGUA CALIENTE 20 A SU VEZ ESTE SE VACIA EN 80 MINUTOS ¿CUÁNTO TARDARÁ EN LLENARSE CON LAS DOS LLAVES ABIERTAS EL DESAGUE TAMBIÉN ABIERTO
    Por silvia leticia prado garibay 2010-04-02 a las 22:34:44
  8. me parece q tendrian q poner calculos para q uno mismo los haga
    Por marcela 2009-08-10 a las 22:13:12
  9. ¿es posible que me ayuden con este problema ? ; Se sabe que Q crece en forma directamente proporcional al cuadrado de R e inversamente proporcional a X, con constante de proporcionalidad 0,8. Cuando R= 15 ¿Cual debe ser el valor de X para que Q = 5?
    Les agradeceria enormemente su ayuda llevamos tres dias tratando de resolverlo, el resultado es 20, lo que queremos es saber como plantear y resolver el ejercicio.
    Si fuera posible me lo enviaran a mi correo se los agradeceria aun mas.
    Por Fernando 2009-06-11 a las 22:33:02

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