Ejemplo de Álgebra

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Autor: Redacción Ejemplode.com.

El álgebra es la rama de las matemáticas que expresa cantidades variables o cuyo valor numérico no conocemos. Es de gran utilidad porque las representamos con literales (letras del abecedario) y podemos hacer operaciones con ellas. Gracias al álgebra se han podido establecer modelos matemáticos para comprender mejor la realidad en la que vivimos.

El álgebra se aplica en variedad de campos, como:

  • Física
  • Geometría
  • Trigonometría
  • Matemáticas
  • Química
  • Estadística

Propiedades del álgebra

El álgebra abre las posibilidades para hacer cálculos matemáticos más allá del simple uso de los números. Sus propiedades son las siguientes:

  • Utiliza letras (literales) para las variables
  • Utiliza números o letras para los valores constantes
  • Las operaciones matemáticas se llevan a cabo exactamente igual
  • A partir de ella se crean modelos matemáticos

Variables

En álgebra se utilizan letras (llamadas literales aquí) para representar a las variables, que son magnitudes con un valor que va a depender (o no) de otras. En álgebra, las variables se escriben formando la operación matemática que ha planteado.

Por ejemplo, para calcular el área de un rectángulo se usa la fórmula: A = b*h. En este caso, el área A es desconocida, y en las literales b y h se pondrán los valores conocidos. Se procederá entonces a hacer la operación matemática, que será una multiplicación de ellas.

Constantes

En álgebra también se utilizan números (llamados constantes aquí) para valores fijos, que no cambian. A cada constante se le asigna una letra específica, universalmente reconocida, para resumirla y escribirla más fácil. Por ejemplo: la velocidad de la luz, que es igual a 300,000 Km/s, se escribe en física como C.

Operaciones matemáticas

En álgebra, las variables y constantes que se reúnen para resolver un problema se acompañan con los signos matemáticos, por lo que con ese conjunto se pueden llevar a cabo desde las operaciones básicas hasta las más complejas:

  • Suma (signo +)
  • Resta (signo –)
  • Multiplicación (signo x o *)
  • División (signo ÷ o /)

Por ejemplo:

x + 2y =

Modelos matemáticos

En álgebra se pueden establecer operaciones que ayudarán a resolver problemas futuros con el mismo método. En estas operaciones se relacionan las variables y constantes que participan en el problema y esta relación se resume en una ecuación, también llamada modelo matemático o fórmula.

A partir del modelo matemático se puede resolver infinidad de problemas del mismo tipo. Es el caso de las fórmulas para calcular:

  • Las áreas de los polígonos regulares como el cuadrado: A = L*L
  • La velocidad lineal: v = d/t
  • El trabajo mecánico: W = F*d
  • La concentración de un compuesto químico: M = n / V

Expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas son la escritura de las literales, dispuestas de tal modo que representen una operación. Se clasifican en monomios, binomios, trinomios y polinomios, según el número de términos (elementos separados por signos matemáticos) que tengan.

Por ejemplo:

Conoce todo sobre las expresiones algebraicas aquí: Ejemplo de Expresiones algebraicas.

Operaciones algebraicas

Las operaciones algebraicas son las que se realizan entre expresiones algebraicas, dando como resultado una nueva expresión algebraica, y que se resuelven de forma idéntica que las operaciones aritméticas básicas: suma, resta, multiplicación, división.

10 Ejemplos de álgebra

A continuación, algunos ejemplos de expresiones, operaciones y modelos matemáticos utilizados a partir del álgebra:

1.- Suma algebraica:

a2 + a2b + 3a2 + (-7a2) + 2a2b

= (1+3-7) a2 + (1+2) a2b

= – 3a2 + 3a2b

2.- Resta algebraica:

a2 – (-8a2b) – 4a2 – (-4 a2b) – (-2a2)

= a2 + 8a2b – 4a2 + 4a2b + 2a2

= (1-4+2) a2 + (8+4) a2b

= – a2 + 12a2b

(El signo – cambia los signos de lo que hay dentro del paréntesis)

3.- Multiplicación:

x2 * y3

= x2y3

4.- División:

a3x2 / ax3

= a2 / x

5.- Modelos matemáticos:

  1. En física: Cálculo de la velocidad lineal v = d/t
  2. En química: Cálculo de la concentración molar M = n /V
  3. En geometría: Cálculo del área de un triángulo (b*h) / 2
  4. En trigonometría: Teorema de Pitágoras c2 = a2 + b2
  5. En geometría: Cálculo del área de un círculo πr2

Para saber más, visita:

Citado APA: (A. 2015,07. Ejemplo de Álgebra. Revista Ejemplode.com. Obtenido 07, 2015, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4114-ejemplo_de_algebra.html)

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Comentarios:

  1. Es muy interesante.
    Por edwin 03.04.18 a las 19:40:15
    1. 15) n-4-9
      17)-3x -9 +15x
      19)-16n -14n
      21) -4+7(1-3n)
      23) -2n(9-10n)

      Ayuda a resolver estos problemas.
      Por adriana go zalez 01.19.18 a las 2:59:24
      1. ¿Quién me puede decir él significado de trigonometría?
        Por María 11.22.17 a las 19:33:57
        1. Alguien quiere decirme la respuesta de 4 multiplicado por 10 y + 12.
          Por Calvin Harris 09.23.16 a las 0:38:24
          1. Cómo resuelvo 28x+3=-4x-8 y 7/x-2= 6/x+4
            Por raqel 02.03.16 a las 0:45:25
            1. Numeral 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98.

              Por Carlos. Borja 09.03.15 a las 17:11:04

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