Ejemplo de Suma Y Resta

La suma o adición es una operación matemática en la que varios números se van acumulando entre sí. Ocurre de distinta manera entre:

• Números del mismo signo
• Números de signos opuestos

Suma entre números del mismo signo

En la suma, si los números son del mismo signo, ya sea positivo o negativo, sus valores se van a agregar entre sí, teniendo un resultado acumulado. Para que esta operación sea más sencilla, se usa el valor absoluto de cada número. El valor absoluto es aquel que el número tiene sólo por su carácter numérico.

Por ejemplo, el valor absoluto de -2 es: |-2| = 2. El signo sólo indica en qué posición de la recta numérica se colocaría.

Signos positivos

1 + 4 + 9 = 14

(+1) + (+4) + (+9) = (+14)

|+1| + |+4| + |+9| = |+14|

En el primer renglón, se representa la suma del 1, el 4 y el 9, que da como resultado un acumulado de 14. En el segundo renglón se da la explicación más detallada de sus signos. Todos ellos son positivos. Se ponen entre paréntesis para distinguir los signos numéricos de los signos de la suma. Ambos renglones están escritos correctamente.

En el tercer renglón, se usan los valores absolutos como referencia. Cuando todos son del mismo signo, simplemente se agregan el 1, el 4 y el 9, reuniendo un valor de 14 final. Después de esta acumulación, se pone el signo que todos tenían igual.

Signos negativos

(-2) + (-5) + (-3) = (-10)

|-2| + |-5| + |-3| = |-10|

|-2| = 2, |-5| = 5, |-3| = 3

En el primer renglón, se representa la suma del -2, el -5 y el -3, que da como resultado un acumulado de -10. En el segundo renglón, se usan los valores absolutos como referencia. Cuando todos son del mismo signo, simplemente se agregan el 2, el 5 y el 3, reuniendo el valor final de 10. Después, se pone el signo que todos tenían igual.

Suma entre números de signos diferentes

En la suma, cuando los números son de signos diferentes, hay que seguir dos pasos:

• Acumular todos los que tengan el mismo signo. Se tendrá un valor positivo y un valor negativo.
• Contrarrestar los valores positivo y negativo, para tener un valor final.

Ejemplo:

(-6) + (+7) + (-2) + (-5) + (+1) + (+2) = -3

Paso 1:

Se agregan los negativos: (-6) + (-2) + (-5) = |-6| + |-2| + |-5| = -13

Se agregan los positivos: (+7) + (+1) + (+2) = +10

Paso 2:

Se contrarrestan los resultados: (-13) + (+10) = -3

Se obtiene un resultado de (-3). Es negativo porque el valor absoluto mayor es el del 13: |-13|-|+10| = 13 – 10 = 3; y se le pone el signo negativo.

La Resta

La resta o sustracción es la operación matemática en la que dos o más números se van a contrarrestar entre sí, para llegar a un número final, que puede ser positivo o negativo. En esta operación hay que tener especial cuidado con los signos, ya que un signo de resta (–) modifica al signo del número.

Para hacer la resta de los números, hay que seguir tres sencillos pasos:

• Cambiar el signo de los números que sigan a cada signo de “–“ y separarlos con signos “+”.
• Acumular todos los positivos entre sí, y todos los negativos entre sí.
• Contrarrestar el resultado positivo con el resultado negativo.

Ejemplo:

(-6) – (+2) – (-9) – (-4) – (+8) – (+3) = -6

Paso 1:

(-6) – (+2) – (-9) – (-4) – (+8) – (+3) =

Cambio de signos: (-6),  (-2),  (+9),  (+4),  (-8), (-3)

Separar con signos “+”: (-6) + (-2) + (+9) + (+4) + (-8) + (-3)

Paso 2:

Acumular positivos entre sí: (+9) + (+4) = +13

Acumular negativos entre sí: (-6) + (-2) + (-8) + (-3) = |-6| + |-2| + |-8| + |-3| = -19

Paso 3:

Contrarrestar el resultado positivo y el negativo: (-19) + (+13) = |-19| - |+13| = 19 – 13 = 6, pero como el 19 (el mayor) es negativo, se pone ese signo al resultado.

Ejemplos de suma

1.- 4 + 5 + 8 + 10 = |+4| + |+5| + |+8| + |+10| = +27

2.- 2 + 9 + 10 + 16 = |+2| + |+9| + |+10| + |+16| = +37

3.- 1 + 12 + 5 + 6 = |+1| + |+12| + |+5| + |+6| = +24

4.- 18 + 5 + 7 + 3 = |+18| + |+5| + |+7| + |+3| = +33

5.- 13 + 4 + 1 + 8 = |+13| + |+4| + |+1| + |+8| = +26

6.- (-12) + (-7) + (-20) = |-12| + |-7| + |-20| = -39

7.- (-8) + (-5) + (-4) = |-8| + |-5| + |-4| = -17

8.- (-10) + (+8) + (-6) + (+4) = (-10) + (-6) + (+8) + (+4) = (-16) + (+12) = -4 

9.- (-5) + (-20) + (-12) + (+9) = (-5) + (-20) + (-12) + (+9) = -37 + 9 = -28

10.- (+8) + (-2) + (-6) + (+3) = (+8) + (+3) + (-2) + (-6) = +11 -8 = +3

Ejemplos de resta

1.- (+20) – (-4) – (+6) = (+20) + (+4) + (-6) = +24 -6 = +18

2.- (+16) – (-1) – (+3) = (+16) + (+1) + (-3) = +17 -3 = +14

3.- (+14) – (-5) – (+9) = (+14) + (+5) + (-9) = +19 -9 = +10

4.- (+10) – (-8) – (+2) = (+10) + (+8) + (-2) = +18 -2 = +16

5.- (+8) – (-9) – (+1) = (+8) + (+9) + (-1) = +17 -1 = +16

6.- (-11) – (-4) – (+2) = (-11) + (+4) + (-2) = -13 +4 = -9

7.- (-6) – (+1) – (+8) = (-6) + (-1) + (-8) = -15

8.- (-9) – (+10) – (+3) = (-9) + (-10) + (-3) = -22

9.- (-5) – (-10) – (+6) = (-5) + (+10) + (-6) = +10 -11 = -1

10.- (-19) – (-7) – (+5) = (-19) + (+7) + (-5) = -24 + 7 = -17