Ejemplo de Exponente

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Autor: Redacción Ejemplode.com.

El exponente es el número que se coloca en la esquina derecha de una cantidad que se multiplica por sí misma. A esta cantidad se le llama base, y el exponente va a indicar cuántas veces aparece en la multiplicación.

La forma de representar la base y el exponente en conjunto es la siguiente:

an = a * a * a * a * a *…* a

a aparece n veces

  • a es la base: la cantidad que se multiplica por sí misma.
  • n es el exponente: las veces que a aparece en la multiplicación.
  • Cuando un número a se multiplica por sí mismo n veces, se dice que está elevado a la n potencia.

Leyes de los exponentes

Siempre que los números o las variables están elevados a un exponente y se hacen operaciones con ellos, se cumplen las llamadas Leyes de los exponentes:

1.- Todo valor elevado a la potencia 0 es igual a 1:

x0 = 1

y0 = 1

30 = 1

2.- Todo valor elevado a la potencia 1 es igual al mismo valor:

x1 = x

y1 = y

31 = 3

3.- Todo valor elevado a una potencia negativa es igual al inverso con exponente positivo:

x-1 = 1/x1

x-2 = 1/x2

3-2 = 1/32

4.- Misma base multiplicándose con exponentes diferentes es igual a base elevada a la suma de los exponentes:

Xmxn = x(m+n)

x3x2 = x(3+2) = x5

5.- Base con un exponente, entre misma base con exponente diferente es igual a la misma base elevada a la resta de los exponentes:

Xm / xn = x (m-n)

x6 / x4 = x(6-4) = x2

6.- Base con exponente y todo eso elevado a otro exponente es igual a la base elevada al producto de exponentes:

(xm)n = xmn

(x2)3 = x2*3 = x6

7.- Producto de bases elevado a un solo exponente es igual a cada base elevada al exponente, también en forma de producto:

(xy)m  = xmym

(xy)3 = x3y3

8.- Cociente de bases elevado a un solo exponente es igual a las bases elevadas al exponente, en numerador y denominador:

(x / y)m = xm / ym

(x / y)3 = x3 / y3

9.- Los exponentes fraccionarios se traducen como raíces. El denominador es la raíz que se calcula, y el numerador es el exponente que llevará la base.

x(1/2) = 2√x

x(3/4) 4√(x3)

Ejemplos de exponentes

En cada caso se va a indicar cuál es la base a y cual es el exponente n:

1.- Base a = 5, exponente n = 10

an = 510

2.- Base a = x, exponente n = 2

an = x2

3.- Base a = -2, exponente n = -4

an = (-2)-4 = 1 / (-2)4

4.- Base a = y, exponente n = 2x

an = y2x

5.- Base a = xy, exponente n = 5m

an = (xy)5m x5my5m

6.- Base a = fgh, exponente n = 3

an = (fgh)f3g3h3

7.- Base a = wx, exponente n = 4

an = (wx)4 = w4x4

8.- Base a = 45, exponente n = -2y

an = 45-2y = 1 / 452y

9.- Base a = 2mn, exponente n = -4

an = (2mn)-4 = 1 / (2mn)4 = 1 / 16m4n4

10.- Base a = 3w, exponente n = -(1/4)

an = (3w)(-1/4) = 1 / (3w)(1/4) = 1 / 4√(3w)

11.- Base a = 8x, exponente n = 5/3

an = (8x)5/3 = 3√(8x)5

12.- Base a = x2, exponente n = 3/2

an = (x2)3/2 = 2√(x2)3 = 2√(x2*3) = 2√(x6)

Ahora ya sabes cómo manejar exponentes correctamente.

Citado APA: (A. 2013,06. Ejemplo de Exponente. Revista Ejemplode.com. Obtenido 06, 2013, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/3122-ejemplo_de_exponente.html)

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