Ejemplos de Exponente
El exponente es el número que se coloca en la esquina derecha de una cantidad que se multiplica por sí misma. A esta cantidad se le llama base, y el exponente va a indicar cuántas veces aparece en la multiplicación.
La forma de representar la base y el exponente en conjunto es la siguiente:
an = a * a * a * a * a *…* a
a aparece n veces
- a es la base: la cantidad que se multiplica por sí misma.
- n es el exponente: las veces que a aparece en la multiplicación.
- Cuando un número a se multiplica por sí mismo n veces, se dice que está elevado a la n potencia.
Contenido del artículo
Leyes de los exponentes
Siempre que los números o las variables están elevados a un exponente y se hacen operaciones con ellos, se cumplen las llamadas Leyes de los exponentes:
1.- Todo valor elevado a la potencia 0 es igual a 1:
x0 = 1
y0 = 1
30 = 1
2.- Todo valor elevado a la potencia 1 es igual al mismo valor:
x1 = x
y1 = y
31 = 3
3.- Todo valor elevado a una potencia negativa es igual al inverso con exponente positivo:
x-1 = 1/x1
x-2 = 1/x2
3-2 = 1/32
4.- Misma base multiplicándose con exponentes diferentes es igual a base elevada a la suma de los exponentes:
Xmxn = x(m+n)
x3x2 = x(3+2) = x5
5.- Base con un exponente, entre misma base con exponente diferente es igual a la misma base elevada a la resta de los exponentes:
Xm / xn = x (m-n)
x6 / x4 = x(6-4) = x2
6.- Base con exponente y todo eso elevado a otro exponente es igual a la base elevada al producto de exponentes:
(xm)n = xmn
(x2)3 = x2*3 = x6
7.- Producto de bases elevado a un solo exponente es igual a cada base elevada al exponente, también en forma de producto:
(xy)m = xmym
(xy)3 = x3y3
8.- Cociente de bases elevado a un solo exponente es igual a las bases elevadas al exponente, en numerador y denominador:
(x / y)m = xm / ym
(x / y)3 = x3 / y3
9.- Los exponentes fraccionarios se traducen como raíces. El denominador es la raíz que se calcula, y el numerador es el exponente que llevará la base.
x(1/2) = 2√x
x(3/4) = 4√(x3)
Ejemplos de exponentes
En cada caso se va a indicar cuál es la base a y cual es el exponente n:
1.- Base a = 5, exponente n = 10
an = 510
2.- Base a = x, exponente n = 2
an = x2
3.- Base a = -2, exponente n = -4
an = (-2)-4 = 1 / (-2)4
4.- Base a = y, exponente n = 2x
an = y2x
5.- Base a = xy, exponente n = 5m
an = (xy)5m = x5my5m
6.- Base a = fgh, exponente n = 3
an = (fgh)3 = f3g3h3
7.- Base a = wx, exponente n = 4
an = (wx)4 = w4x4
8.- Base a = 45, exponente n = -2y
an = 45-2y = 1 / 452y
9.- Base a = 2mn, exponente n = -4
an = (2mn)-4 = 1 / (2mn)4 = 1 / 16m4n4
10.- Base a = 3w, exponente n = -(1/4)
an = (3w)(-1/4) = 1 / (3w)(1/4) = 1 / 4√(3w)
11.- Base a = 8x, exponente n = 5/3
an = (8x)5/3 = 3√(8x)5
12.- Base a = x2, exponente n = 3/2
an = (x2)3/2 = 2√(x2)3 = 2√(x2*3) = 2√(x6)
Ahora ya sabes cómo manejar exponentes correctamente.
¿Cómo citar? Vázquez, A. & Del Moral, M. (s.f.). Ejemplos de Exponente.Ejemplo de. Recuperado el 13 de Junio de 2024 de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/3122-ejemplo_de_exponente.html