Ejemplo de Adición Y Sustracción De Fuerzas

En la adición y/o sustracción de fuerzas vectoriales el vector que se obtiene se le denomina vector resultante,para calcularlo se pueden utilizar los métodos gráficos o analíticos siguientes:
Métodos gráficos: En los métodos gráficos es de suma importancia determinar una medida estandar para la magnitud del vector y utilizar de preferencia papel milimétrico o cuadriculado para un mejor cálculo del vector resultante.

Método del triángulo: Se coloca el primer vector V₁ con sus respectivas medidas, una vez graficado, se coloca el segundo vector V₂ con sus respectivas medidas, colocando el punto de partida del vector en la punta de la flecha del primero. Por último, se traza un vector V_r desde la punta de partida del primero hasta la punta de la flecha del segundo. El vector resultante será igual a la suma de los dos vectores, el ángulo de la dirección se toma con un transportador y el sentido se observa con la punta de la flecha.

EJEMPLO DE PROBLEMA DE APLICACIÓN:

Sumar las fuerzas ^→F₁ = 16 m/s, 45° dirección este con sentido hacia arriba, con el vector ^→F₂= 8m/s, 90° dirección este con sentido a la derecha.

Método analítico: Se basa en la descomposición de la fuerza en sus componentes tanto en el eje X como en el Y. Para calcular el valor de la fuerza en sus ejes tomamos como base las siguientes fórmulas:

^→F_X=^→Fcost     ^→F_Y=^→Fsent

EJEMPLO DE PROBLEMA DE APLICACIÓN:

La fuerza de un automóvil fue de 20 N, con un ángulo de 60° con dirección este - oeste y sentido hacia arriba. Calcular la fuerza resultante.

Para la fuerza en X, el coseno de 60° es igual a: 0.5.

^→F_x = ^→F cos a = 20 km x 0.5 = 10 km
Para la fuerza en Y, el seno es igual a: 0.866

^→F_y= ^→Fsen a = 20 km x 0.866 = 17.32 km

Una vez realizado lo siguiente, se lleva a cabo por medio del teorema de Pitágoras el cálculo del vector resultante.

Por último, se determina el ángulo por medio de la siguiente fórmula:

a= tg^{-1 →}F_y / ^→F_x= 17.32 / 10=60°