Principio De Arquimedes

El Principio de Arquímedes es aquel que nos describe las condiciones para que los cuerpos floten e interactúen con el líquido en que están sumergidos. Nos relaciona también las fuerzas que intervienen en estos fenómenos.

Historia del Principio de Arquímedes

Aproximadamente 250 años antes de nuestra era, el Matemático griego Arquímedes observó mientras se estaba bañando en una tina, que podía levantar las piernas fácilmente cuando se encontraban bajo la superficie del agua. Arquímedes descubrió que el cuerpo se tornaba más ligero debido a una fuerza de empuje (vertical y para arriba) ejercida sobre el cuerpo por el líquido, de manera que el peso del cuerpo aparentaba ser más liviano. A la fuerza que ejerce el líquido sobre el cuerpo se le llama Empuje.

El principio de Arquímedes se enuncia de la siguiente forma:

“Un objeto que se encuentra parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente (empuje) igual al peso del fluido desalojado”

Si se coloca un objeto que flote en una vasija con agua que tenga un tubo para desaguar, y si se recolecta el agua desplazada por el objeto, se puede comprobar que el peso de ella es igual al del objeto introducido.

Condiciones para que un cuerpo flote

Cuando un cuerpo se encuentra sumergido en un líquido, todos los puntos de su superficie reciben una Presión Hidrostática. Las presiones ejercidas sobre las caras laterales opuestas del cuerpo se neutralizan mutuamente; sin embargo está sujeto a otras dos fuerzas opuestas: su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del líquido que lo impulsa hacia arriba. De acuerdo con la magnitud de estas dos fuerzas, se tendrán los siguientes casos:

1.- El objeto se va hundiendo desde que se puso en contacto con el líquido, en este caso la intensidad del empuje es menor a la del peso del objeto.

2.- El objeto permanece estático, pero por debajo de la superficie del líquido. En este caso la intensidad del empuje es igual a la del peso del objeto.

3.- El objeto va emergiendo desde que se colocó en lo más profundo. En este caso la intensidad del empuje es mayor a la del peso del objeto.

El empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido se determina multiplicando el Peso Específico del líquido por el volumen desalojado de este y se expresa:

E = PeV

Donde:

E = Empuje. Al ser una fuerza, se mide en Newton (N)

Pe = Peso Específico del líquido. Se mide en N/m³

V = Volumen desalojado por el cuerpo. Se mide en metros cúbicos (m³).

También se puede expresar:

E = ρgV

Donde:

E = Empuje. Al ser una fuerza, se mide en Newton (N).

ρ = Densidad absoluta del líquido. Se mide en Kg/m³.

g = Valor de la aceleración de la gravedad (9.81 m/s²).

V = volumen desalojado por el cuerpo y se mide en metros cúbicos (m³).

Cuando un cuerpo se encuentra sumergido en un líquido sufre una pérdida aparente de peso, debido a esto, se puede levantar personas dentro de una alberca, que difícilmente se levantarían fuera de ella.

Para calcular el peso aparente dentro del agua de cualquier cuerpo, se usa la siguiente fórmula:

W_aparente = W_real – Empuje

Donde:

W_aparente = Peso aparente

W_real = Peso real

E = Empuje

Los objetos flotan porque el empuje que reciben del líquido es mayor que el peso del objeto, esto explica porqué los barcos pueden flotar y lo podemos demostrar fácilmente con un balín de acero; si colocamos el balín dentro de un recipiente con agua se hundirá, en cambio si el mismo balín lo colocamos sobre un recipiente de plástico no se hundirá. Esto se debe a que el peso del balín lo distribuimos en un volumen mayor, por lo tanto habrá un mayor desplazamiento de agua y el empuje será mayor.

Ejemplos de Principio de Arquímedes

1.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.008 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 1000 Kg/m³)

E = ρgV

E = (1000 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.008 m³)

E = 78.48 N

2.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.010 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 998 Kg/m³)

E = ρgV

E = (998 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.010 m³)

E = 97.90 N

3.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.020 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 1002 Kg/m³)

E = ρgV

E = (1002 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.020 m³)

E = 196.59 N

4.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.018 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 999 Kg/m³)

E = ρgV

E = (999 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.018 m³)

E = 176.40 N

5.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.024 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 1001 Kg/m³)

E = ρgV

E = (1001 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.024 m³)

E = 235.67 N

6.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.012 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 1000.50 Kg/m³)

E = ρgV

E = (1000.50 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.012 m³)

E = 117.78 N

7.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.005 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 1000.80 Kg/m³)

E = ρgV

E = (1000.80 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.005 m³)

E = 49.09 N

8.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.025 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 1000 Kg/m³)

E = ρgV

E = (1000 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.025 m³)

E = 245.25 N

9.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.034 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 1000.20 Kg/m³)

E = ρgV

E = (1000.20 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.034 m³)

E = 333.61 N

10.- Si se sumerge en Agua un cubo de acero de 0.028 m³ de Volumen, ¿cuál será el Empuje, fuerza ejercida por el Agua? (Densidad del Agua = 1000.10 Kg/m³)

E = ρgV

E = (1000.10 Kg/m³)(9.81 m/s²)(0.028 m³)

E = 274.70 N