Presión Hidrostática

La Presión Hidrostática es la que ejerce un líquido cuando se encuentra en reposo, en el recipiente en el que está contenido.

Cuando se ejerce presión sobre un sólido, éste puede deformarse, en este caso la fuerza se aplica sobre una superficie determinada. En los líquidos, la Presión se transmite y distribuye en todas las direcciones.

La Presión Hidrostática es aquella que origina todo líquido sobre el fondo y las paredes del recipiente que lo contiene. La fuerza que ejerce un líquido sobre las paredes del recipiente que lo contiene siempre actúa en forma perpendicular a esas paredes.

Si se perforan agujeros a los lados y al fondo de la tina llena de agua, se demuestra que la fuerza ejercida por el agua es en cualquier lugar perpendicular a la superficie de la tina.

La presión que ejerce un líquido sobre el fondo de un recipiente es proporcional a la densidad del líquido y a la altura que alcanza el líquido en el recipiente. A mayor altura, mayor presión.

No importa la forma que tenga el recipiente, la presión en el fondo del recipiente depende únicamente de la densidad del líquido y de la altura del líquido dentro del recipiente.

Fórmula para calcular la presión hidrostática:

La Presión Hidrostática en cualquier punto puede calcularse: multiplicando el Peso Específico del líquido por la altura que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado. Otra forma es multiplicando la densidad absoluta por el valor de la gravedad, y éstos a la vez multiplicados por la altura que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado.

P_H = Pe*h

ó bien P_H = ρ*g*h

Donde:

P_H = Presión Hidrostática

Pe = Peso Especifico

ρ = Densidad del Liquido

g = Aceleración de la gravedad. En el Sistema internacional es 9.81 m/s²

h = Altura desde la superficie libre al punto donde se desea determinar la Presión Hidrostática.

La Presión ejercida en cualquier punto de un contenedor no depende de la forma de éste, sino únicamente de la Densidad y de la altura que hay desde la superficie del líquido hasta el punto a considerar. Se cuenta la columna que oprime, desde arriba hasta donde se considera. A esto se le conoce como La Paradoja Hidrostática de Stevin.

“La Presión Hidrostática es independiente del área o de la forma del recipiente” (Stevin).

Ejemplos de Presión Hidrostática

1.- Calcular la Presión Hidrostática en el fondo de una tina llena de Agua, si tiene 6 metros de altura. La densidad del Agua es de 1000 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 1000 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 6 m

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (1000 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 6 m) = 58860 N/m²

2.- Calcular la Presión Hidrostática en el fondo de una tina llena de Agua, si tiene 3 metros de altura. La densidad del Agua es de 998 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 998 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 3 m

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (998 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 3 m) = 29371.14 N/m²

3.- Calcular la Presión Hidrostática en el fondo de una tina llena de Agua, si tiene 10 metros de altura. La densidad del Agua es de 1008 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 1008 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 10 m

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (1008 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 10 m) = 98884.8 N/m²

4.- Calcular la Presión Hidrostática en el fondo de una tina llena de Agua, si tiene 8 metros de altura. La densidad del Agua es de 995 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 995 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 8 m

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (995 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 8 m) = 78087.6 N/m²

5.- Calcular la Presión Hidrostática en el punto A de una tina llena de Mercurio, que se encuentra a una distancia de 0.04 metros de la superficie. La densidad del Mercurio es de 13600 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 13600 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 0.04 m

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (13600 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 0.04 m) = 5336.64 N/m²

6.- Calcular la Presión Hidrostática en el punto B de una tina llena de Mercurio, que se encuentra a una distancia de 0.60 metros de la superficie. La densidad del Mercurio es de 13600 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 13600 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 0.60 m

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (13600 Kg/m³)( 9.81 m/s²)(0. 60 m) = 80049.6 N/m²

7.- Calcular la Presión Hidrostática en el punto C de una tina llena de Etanol, que se encuentra a 2 metros de la superficie. La densidad del Etanol es de 789 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 789 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 2 m

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (789 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 2 m) = 15480.18 N/m²

8.- Calcular la Presión Hidrostática en el punto D de una tina llena de Etanol, si tiene 6 metros totales de altura y el punto D está a 2 metros del fondo. La densidad del Etanol es de 789 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 1000 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 4 m (La altura se cuenta desde la superficie: 6 m, hasta el punto D, que está a 2 m del fondo. La altura de la columna de Etanol es: h = 6 m – 2 m = 4 m, oprimiendo al punto D).

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (789 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 4 m) = 30960.36 N/m²

9.- Calcular la Presión Hidrostática en el punto E de una tina llena de Etanol, si tiene 8 metros totales de altura y el punto E está a 3 metros del fondo. La densidad del Etanol es de 789 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 789 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 5 m (La altura se cuenta desde la superficie: 8 m, hasta el punto E, que está a 3 m del fondo. La altura de la columna de Etanol es: h = 8 m – 3 m = 5 m, oprimiendo al punto E).

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (789 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 5 m) = 38700.45 N/m²

10.- Calcular la Presión Hidrostática en el punto F de una tina llena de Acido Acético, si tiene 3 metros totales de altura y el punto F está a 1.3 metros del fondo. La densidad del Ácido Acético es de 1050 Kg/m³.

DATOS

P_H = ? N/m²

ρ = 1050 Kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 1.7 m (La altura se cuenta desde la superficie: 3 m, hasta el punto E, que está a 1.3 m del fondo. La altura de la columna de Etanol es: h = 3 m –1. 3 m = 1.7 m, oprimiendo al punto F).

SOLUCION

Multiplicamos aplicando la fórmula  P_H = ρ*g*h

P_H = ρ*g*h = (1050 Kg/m³)( 9.81 m/s²)( 1.7 m) = 17510.85 N/m²