Ejemplo de Principio De AUFBAU

El principio de aufbau (composición) es un principio de la física atómica, que explica el acomodo de los electrones en sus órbitas alrededor del núcleo del átomo.

Los diversos estudios acerca de la naturaleza y configuración de átomo, que permitan entender sus características, ha sido materia de estudio de muchos investigadores. De entre ellos, destaca el trabajo de Niels Bohr, físico danés, que perfeccionó el modelo atómico propuesto por Ernest Rutherford.

Su modelo tiene las siguientes características: el núcleo del átomo ocupa el centro, mientras que el electrón gira alrededor en órbitas circulares. Para explicar el por qué no pierde energía en la órbita circular, y tomando en consideración los descubrimientos del comportamiento de onda y al mismo tiempo de partícula que tienen los electrones, consideró que los electrones saltan de nivel energético a otro, emitiendo o absorbiendo energía.

Sabía que estos niveles orbitales, se rigen por la ecuación 2n², es decir, que el número máximo de electrones en una órbita es igual al doble del cuadrado del número de la órbita. Para los elementos conocidos hasta la fecha, tenemos 7 órbitas conocidas, en las cuales la órbita K tiene 2 electrones, la L, 8 electrones; la M tiene 18 electrones, la N contiene 32, la O contiene 50, la P contiene 72, y la Q contiene 98.

También se había descubierto que los electrones tienen cuatro números cuánticos: el principal n, que indica su distancia al núcleo; el número cuántico azimutal, l, que indica el orbital en que se encuentra (s, p, d, f, etc) un número cuántico magnético m, que determina su trayectoria dentro de un orbital, y un número de spin, de giro, s, que puede ser positivo o negativo, con valor de 1/2. Que dos electrones en la misma trayectoria, (mismos números n y l) no pueden tener al mismo tiempo el mismo número cuántico magnético o el mismo número de giro (spin). Es decir, que dos electrones de un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales (principio de exclusión de Pauli)

Esto llevó a la conclusión de que para que puedan coexistir diferentes electrones en un mismo nivel orbital, , los niveles energéticos se dividen en subniveles, cada uno de los cuales se divide a su vez en orbitales que sólo pueden contener un par de electrones.

Conforme a esta observación, el nivel energético K, sólo contiene un subnivel, que se le llama nivel s, que puede ser ocupado por uno o por dos electrones.

El siguiente nivel, L, tendrá cuatro subniveles electrónicos: un nivel s, llamado 2s, y un nivel que se denomina 2p, que su vez está formado por tres orbitales, que se denominan 2p_x, 2p_y y 2p_z.  El tercer nivel tendrá los siguientes subniveles: 3s, 3p y 3d. El subnivel 3d, tendrá 5 orbitales, cada uno de los cuales estará ocupado por dos electrones. Los siguientes niveles pueden tener orbitales que se irán agregando, con las letras f, g, h e i.

A esto agregamos que cuando los electrones no son suficientes para completar un nivel energético, se reparten en los orbitales. (Regla de Hund).

Estos subniveles y orbitales no se llenan al azar. Los electrones en las órbitas se organizan llenando primero los niveles con menor energía y después los de mayor energía. Esto se representa gráficamente, y por ello se le llama regla del serrucho o de las diagonales.

Conforme a las reglas anteriores, los niveles orbitales de los primeros 10 elementos de la tabla periódica, representados en la siguiente forma:

H: 1s¹
He: 1s²
Li: 1s² ,2s¹
Be: 1s² ,2s²
B: 1s² ,2s²,2p¹ (1s² ,2s²,[2p_x¹)
C:  1s² ,2s²,2p² (1s² ,2s²,[2p_x¹,2p_y¹])
N: 1s² ,2s²,2p³ (1s² ,2s²,[2p_x¹,2p_y¹,2p_z¹])
O: 1s² ,2s²,2p⁴ (1s² ,2s²,[2p_x²,2p_y¹,2p_z¹])
F: 1s² ,2s²,2p⁵ (1s² ,2s²,[2p_x²,2p_y²,2p_z¹])
Ne: 1s² ,2s²,2p⁶ (1s² ,2s²,[2p_x²,2p_y²,2p_z²])

Como vemos en estos ejemplos, primero se llenan los niveles con menos energía, que en este caso son los niveles s, y luego el nivel p.

También podemos observar que la saturación de los niveles se da con los gases inertes Helio y Neón.

En muchas tablas periódicas encontramos como parte de los datos la estructura electrónica de los niveles energéticos, y para abreviar, encontramos entre paréntesis el elemento inerte previo al elemento, y luego el resto de los niveles orbitales.

Así por ejemplo, en el caso del sodio, podemos verlo representado de cualquiera de estas dos formas:

Na: 1s² ,2s²,2p⁶,3s¹
Na: [Ne],3s¹

Ahora, si observamos la gráfica de los subniveles, veremos por ejemplo, que en elementos, como el Potasio o el calcio, a pesar de encontrarse en el nivel 4, no ocuparan el subnivel 3d, ya que este tiene mayor energía que el nivel 4s. Por lo que según la regla de Bohr, primero se ocupará el nivel 4s, antes que el 3d:

K: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s¹  – [Ar],4s¹
Ca: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²  – [Ar],4s²
Sc: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s¹,3d¹  – [Ar],4s¹,3d¹
Ti: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d²  – [Ar],4s²,3d²

La secuencia del orden de los orbitales según el principio de Aufbau y que podemos deducir observando las diagonales del gráfico, sería la siguiente:

1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d¹⁰,5p⁶,6s²,4f¹⁴,5d¹⁰,6p⁶,7s²

Ejemplos del principio de Aufbau

Representación de los niveles electrónicos de algunos elementos según el principio de Aufbau:

Si: 1s² ,2s²,2p⁶,3s²,3p² – [Ne],3s²,3p²
P: 1s² ,2s²,2p⁶,3s²,3p⁴ – [Ne],3s²,3p⁴
Ar: P: 1s² ,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶ – [Ne],3s²,3p⁶
V: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d³  – [Ar],4s²,3d³
Fe: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d⁶  – [Ar],4s²,3d⁶
Zn: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰  – [Ar],4s²,3d¹⁰
Ga: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p¹  – [Ar],4s²,3d¹⁰,4p¹
Ge: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p²  – [Ar],4s²,3d¹⁰,4p²
Br: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁵  – [Ar],4s²,3d¹⁰,4p⁵
Kr: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶  – [Ar],4s²,3d¹⁰,4p⁶
Rb: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s¹  – [Kr],5s¹
Sr: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²  – [Kr],5s²
Y: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d¹  – [Kr],5s²,4d¹
Zr: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d²  – [Kr],5s²,4d²
Ag: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d⁹  – [Kr],5s²,4d⁹
Cd: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d¹⁰  – [Kr],5s²,4d¹⁰
I: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d⁹,5p⁵  – [Kr],5s²,4d⁹,5p⁵
Xe: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d¹⁰,5p⁶  – [Kr],5s²,4d¹⁰,5p⁶
Cs: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d⁹,5p⁶,6s¹  – [Xe],6s¹
Ba: 1s² ,2s²,2p⁶,3s² ,3p⁶,4s²,3d¹⁰,4p⁶,5s²,4d¹⁰,5p⁶,6s²  – [Xe],6s²