Ejemplo de Movimiento Relativo

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2017

El movimiento relativo es el que se asume en un cuerpo que se desplaza dentro de un sistema de referencia, el cual se mueve dentro de otro sistema de referencia. Para comprenderlo mejor, se establecerán los conceptos de los sistemas de referencia, que pueden ser inerciales o no inerciales.

Un sistema de referencia es el conjunto de cuerpos respecto de los cuales se describe el movimiento. Los sistemas tales que en ellos se verifica la Ley de Inercia, es decir, las Leyes del Movimiento de Newton, se llaman Sistemas Inerciales. Cualquier sistema que se desplace con uniformidad respecto de un sistema inercial es también, por consiguiente, inercial.

Se plantea un objeto exento de fuerzas que lo afecten, que se mueve con una velocidad v respecto de un sistema inercial K, y se supone que otro sistema K´ se traslada respecto de K con una velocidad constante V. Como se sabe que sobre el objeto no actúan fuerzas y el sistema K es inercial, la velocidad v permanecerá constante. El objeto libre va a moverse con uniformidad también respecto del sistema K’, y en consecuencia este sistema es también inercial.

Cuando se analiza el movimiento libre de un cuerpo, no se puede diferenciar entre los distintos sistemas inerciales. Por experiencia se señala que todas las leyes de la mecánica resultan las mismas en todos los sistemas inerciales, y este hecho es denominado “Principio de Relatividad de Galileo”.

En la práctica, el Principio de Relatividad de Galileo significa que el Observador situado en el interior de un cuarto cerrado no es capaz de distinguir si el recinto está en reposo o se desplaza con velocidad constante; sin embargo, sí le es posible percibir la diferencia entre el movimiento uniforme y el movimiento acelerado.

Ejemplos de Movimiento Relativo

Sistemas en Movimiento rectilíneo acelerado

Se tomará en cuenta un sistema de Referencia K´ que se traslada con una velocidad variable V(t) (esta velocidad es una función del tiempo), respecto de un sistema inercial K. De acuerdo con el principio de inercia, un objeto exento de fuerzas se va a mover con una velocidad v constante respecto del sistema K. La velocidad v del objeto respecto del sistema acelerado K´ verifica la suma galileana de velocidades:

Suma de Velocidades de Galileo en Sistema No Inercial

En consecuencia, v´ no puede ser constante. Esto significa que en el sistema K´ la ley de Inercia no se cumple, pues respecto de K´ un objeto libre de fuerzas no tiene movimiento uniforme. Finalmente, K´ es un sistema de referencia no inercial.

Se supondrá que, en un instante dado, la aceleración del sistema K´ respecto del sistema K es A. Como un objeto libre conserva su velocidad constante respecto del sistema inercial K, respecto del sistema K´ tendrá una aceleración a´= -A. Por supuesto que la aceleración que adquiere un objeto respecto del sistema K´ tendrá una aceleración es independiente de las propiedades del objeto; específicamente, a´ no depende de la masa del objeto.

Este hecho permite establecer una analogía muy importante entre el movimiento en un sistema no inercial y el movimiento en un campo gravitatorio, dado que en un campo gravitatorio todos los cuerpos, sin depender de su masa, adquieren la misma aceleración, calculada en 9.81 m/s2 para términos del planeta Tierra.

Las leyes de la mecánica no valen en un sistema acelerado. Sin embargo, las ecuaciones dinámicas se pueden alterar de manera que sean válidas también para el movimiento de un objeto respecto de un sistema no inercial K´; es suficiente con introducir una Fuerza Inercial F*, proporcional a la masa del cuerpo y a la aceleración –A adquirida respecto de K´ si se encuentra libre de interacciones.

Segunda Ley de Newton aplicada a Sistema No Inercial

Es de importancia notar que la Fuerza Inercial F* se diferencia de las fuerzas relacionadas con las interacciones en dos aspectos: en primer lugar, no hay Fuerza –F* que la contrarreste para balancear el sistema. Y en segunda, la existencia de esta fuerza inercial es dependiente del sistema considerado. En el sistema inercial la Ley de Newton para un objeto libre es:

Suma de Fuerzas en un Objeto Libre

Pero para el sistema de referencia acelerado se enuncia:

Suma de Fuerzas para Sistema Acelerado

Sistemas de Referencia Rotativos

Se considerará un cuerpo que describe una circunferencia de radio r con velocidad constante v, tomada con respecto a un sistema inercial K. Con esta referencia, el cuerpo tendrá una aceleración, que equivale a:

Aceleración calculada en un Sistema Inercial K

Esto si se asume como positivo el cambio en r, del centro de la circunferencia hacia afuera. Respecto de un sistema K’ cuyo origen coincide con el centro de la circunferencia y que rota con una velocidad angular Ω, el cuerpo tiene una velocidad tangencial v´T + Ωr, y su aceleración es:

Aceleración en Movimiento Rotatorio

Después, entre la aceleración del cuerpo respecto de K´ y la aceleración respecto de K hay una diferencia:

Diferencia de Aceleraciones entre Sistema Inercial y No Inercial

Esta diferencia de aceleraciones entre ambos sistemas puede explicarse por la existencia en el sistema K´ de una fuerza inercial:

Fuerza Inercial en el sistema K´

Complementada con “m”, la masa del cuerpo, para asemejarse a la segunda ley de Newton, y depende de la distancia del cuerpo al centro de la circunferencia y de su velocidad tangencial v´T respecto del sistema rotativo K´. El primer término corresponde a una fuerza radial que apunta de adentro hacia afuera, y se denomina Fuerza centrífuga; el segundo término corresponde a una fuerza radial que apunta hacia afuera o adentro, según el signo positivo o negativo de v´T, y es la llamada Fuerza de Coriolis para un cuerpo que se desplaza tangencialmente respecto de K´.

10 ejemplos de Movimiento Relativo en la vida diaria:

1. El movimiento de Traslación de la Tierra, con respecto al de los otros planetas, que tienen como punto central el Sol.

2. El movimiento de la cadena de una bicicleta con respecto al de los pedales.

3. El descenso de un elevador en un edificio, con respecto a otro que está ascendiendo. Aparentan ir más rápido, porque entre ambos potencian la ilusión óptica del movimiento del otro.

4. Dos automóviles de carreras que van en posiciones próximas durante una competencia, aparentan moverse muy poco entre sí, pero cuando se coloca la perspectiva en toda la pista, se aprecia la velocidad real a la que viajan.

Ejemplo de Movimiento Relativo en Carrera de Automóviles

5. Los atletas en un maratón están agrupados en multitud, por lo que se distingue una velocidad grupal pero no la de uno solo, hasta que se centra la perspectiva en él. La aceleración del mismo llega a apreciarse mejor cuando se compara con un competidor anterior.

6. Cuando se realiza el estudio de un proceso de fecundación, se captan las velocidades micrométricas de los espermatozoides con destino al óvulo, como si fueran velocidades a nivel macroscópico. Si las velocidades naturales se intentaran observar con el ojo humano, serían imperceptibles.

7. El desplazamiento de las Galaxias en el Universo está en el orden de Kilómetros cada segundo, pero es indetectable por lo vasto del espacio.

8. Una sonda espacial puede registrar una velocidad propia tal que en superficie terrestre sería descomunal, pero observándola en las magnitudes espaciales, resulta lenta.

Ejemplo de Movimiento Relativo, Sonda Espacial

9. Las manecillas del reloj también aplican para el concepto del movimiento relativo, porque mientras una se mueve a razón de un espacio cada segundo, otro se mueve un espacio cada minuto, y el último un espacio cada hora.

10. Los postes de electricidad aparentan ir a una velocidad cuando se les observa desde el interior de un automóvil en movimiento, pero en realidad están en reposo. Es uno de los ejemplos más representativos de movimiento relativo.

Citado APA: (A. 2017,06. Ejemplo de Movimiento Relativo. Revista Ejemplode.com. Obtenido 06, 2017, de http://www.ejemplode.com/37-fisica/4578-ejemplo_de_movimiento_relativo.html)

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