Inicio » Física » Trayectoria

Ejemplo de Trayectoria

Cuando un objeto está en movimiento describe lo que se conoce como trayectoria que es la secuencia de puntos en el plano geométrico  por los que va pasando a través del tiempo.

En cinemática la trayectoria es un vector, es decir, tiene una dimensión y una dirección, las cuales dependen del punto de referencia del observador.

Las leyes de la mecánica clásica sirven para determinar la trayectoria de cualquier tipo de objeto o partícula, es decir su recorrido desde el punto de partida hasta el lugar en donde va a terminar.

La trayectoria puede ser de un objeto común como puede ser una piedra lanzada, una bala, un auto; tan grande como la de un planeta o una galaxia  o tan pequeña como una partícula subatómica producto de la desintegración de un átomo.

Ejemplo de trayectoria:

Describir la trayectoria de un objeto que se lanza con una velocidad de 3 m/s y una inclinación de 45° con respecto al suelo.

Este objeto va a describir una parabólica, es decir sube a cierta altura y luego llega al suelo, durante ese tiempo va a recorrer una distancia horizontal. Entonces la trayectoria descrita consta de dos movimientos, uno en el plano vertical y otro en el plano horizontal que dibujan una parábola.

El tiempo que el proyectil está en movimiento está dado por el tiempo que tarda en subir y bajar debido a la gravedad, por lo que es un movimiento uniformemente acelerado y se utiliza la fórmula:

Vo = vox + voy

En donde:

V0 =Velocidad inicial

V0x = Componente de la velocidad inicial horizontal

V0y = Componente de la velocidad inicial vertical.

Vox = V0 sen a   y Voy = V0 cos a

En donde a es el ángulo de lanzamiento, entonces la velocidad vertical es:

V0y = 3m/s cos 45 = 2.12 m/s

La velocidad horizontal es:

V0y = 3m/s sen 45 = 2.12 m/s.

El tiempo que pasa el objeto en el aire es el que tarda en subir y bajar, el tiempo de subida es el mismo de bajada. En esa dirección es un movimiento uniformemente acelerado por lo que se utiliza la fórmula:

T = Vf – Vi / g 

En donde T es el tiempo que el  objeto tarda en llegar de la velocidad inicial a la velocidad final, la velocidad final es 0 y g es la constante de la gravedad que tiene un valor de 9.81 m/s2. El tiempo de la trayectoria es entonces:

T = (0 – 2.12 m/s) / 9.81 m/s2 = 0.216 s

El tiempo total es el doble del de subida, por lo que es 0.432 s. En ese tiempo el proyectil viaja en la horizontal

d = v x t = 2.12 m/s * 0.432 s = 0.91 metros

y sube hasta una altura de:

h = ½ gt  = ½ (9.81 m/s) (0.216 s) = 1.059 m

¡Ayúdanos a ayudarte! Por favor comparte este artículo.

   
Por : Morris

Búsqueda:

Búsqueda personalizada

Comentarios:

  1. Me gusta, gracias, me ayudaron en mi tarea de ciencias.
    Por Haruka 03.16.14 a las 15:45:14

Deja un comentario

Tweet